２進数の　１１１１　を１０進数に変換する場合

2^３＋２^２＋２＋１で計算します。10進数では１５です。

詳しく説明すると、１桁目が１なら１

２桁目が１の場合１０と１１の２通りで２

３桁目が１の場合は１００と１０１と１１０と１１１の４通りで２^２です。

４桁目が１の場合は１０００と１００１と１０１０と１０１１と１１００と１１０１と１１１０と１１１１の８通りで２^３です。

なので４桁まで全部１の場合は８＋４＋２＋１＝となり２^３＋２^２＋２＋１＝となるので１０進数での１５になります。

※（０が入る１０１１場合は０のけたを飛ばすだけの２^３＋２＋１＝となり１１となります。）

因みに８桁まで１の１１１１１１１１が　255です。